Леонид Иванович Жаботинский родился 28 января 1938 года в селе Успенка, Сумской области. В 1941 году перееха с семьей в город Харьков. После войны пошел учиться и, закончив 7 классов, устроился работать Харьковский тракторный завод, где параллельно стал заниматься тяжелой атлетикой. Помимо штанги Жаботинский увлекался боксом, борьбой и легкой атлетикой, однако серьезных успехов добился лишь в тяжелой атлетике.
Основные достижения: олимпийский чемпион в тяжелой атлетике (1964, 1968), чемпион мира (1964-1966, 1968), чемпион Европы (1966, 1968), пятикратный чемпион СССР, с 1963 г по 1970г - рекордсмен мира.
Впервые Жаботинский начал выступать в 1957 году на Украине, где сразу же занял 3-е место с результатом в троеборье 415 кг. А в 1961 году он был уже вторым с результатом 500 кг. Двумя годами позже он устанавливает свой первый мировой рекорд (рывок - 165 кг), заняв третье место на чемпионате мира в Стокгольме.
В 1964 году Леонид Жаботинский участвует в Олимпиаде, проходящей в Токио, где устанавливает несколько новых мировых рекордов (167,5 кг в рывке и 217,5 в толчке) и становится олимпийским чемпионом. Через 4 года на Олимпийских играх в Мехико Жаботинский повторяет свой успех.
Спустя некоторое время его настигает тяжелая болезнь, однако ему удается быстро оправиться от нее и установить еще пару мировых рекордов. Последним рекордом стал рывок на 183,5 кг, установленный в 1974 году.
После завершения спортивной карьеры работал тренером, а также военным советником. В 1991 году был уволен в запас в звании полковника.
Леонид Жаботинский, как и Юрий Власов, был кумиром тогдашней восходящей звезды бодибилдинга Арнольда Шварценеггера. Позже Арнольд даже пригласил его в США, где откровенно сказал: "С самого детства я болел за тебя. Даже на Олимпиаде в Токио, где выступали наши атлеты Шемански и Губнер. Я конечно же болел за них, но почему-то хотел, чтобы выиграл именно ты..."
Леонид Иванович Жаботинский ушел из жизни 14 января 2016 года, в возрасте 77 лет.